8. Sınıf Öğün Yayınları Matematik Ders Kitabı 33. Sayfa Cevapları Üslü Sayılar

okulsoru Eylül 16, 2017 0

8. Sınıf  Öğün Yayınları Matematik Ders Kitabı Cevapları. 2017-2018 eğitim-öğretim yılı ders ve çalışma kitaplarının cevaplarını sitemizde bulabileceksiniz. Bu yıl da ödevlerinizde size yardımcı olacağız. Sitemizde yayınlanan ders ve çalışma kitaplarının cevapları kesin doğruluk teşkil etmemektedir. Paylaşılan sayfalar, kendi cevaplarınız ile karşılaştırmanız için yayınlanmaktadır. Bu sebeple bu yayınlar ile ancak kendi cevaplarınızın doğruluğunu kontrol edebilirsiniz.

Sitemizde yayınlanan çalışma kitaplarının cevapları kesin doğruluk teşkil etmemektedir. Paylaşılan sayfalar, kendi cevaplarınız ile karşılaştırmanız için yayınlanmaktadır. Bu sebeple bu yayınlar ile ancak kendi cevaplarınızın doğruluğunu kontrol edebilirsiniz.

1. Bölüm ÇARPANLAR VE KATLARI

8. Sınıf Öğün Yayınları Matematik Ders Kitabı 33. Sayfa Cevapları Üslü Sayılar

ALIŞTIRMALAR

1- Aşağıdaki üslü sayıların değerlerini bulunuz.

a. (–2)⁵ = (-2) • (-2) • (-2) • (-2) • (-2) = -32

b. (–4)³ = (-4) • (-4) • (-4) = -64

c. (–8)^–2 = 1 / (-8)² = 1 / (-8) • (-8) = 1 / 64

ç. 7^–2      = 1/ (7) • (7) = 1 / 49 

d. 10^–1  = 1/ 10

e. (–6)^–3  = 1 / (-6) • (-6) • (-6) = 1 / (-216)

2- Aşağıdaki rasyonel sayıları, üslü sayı olarak yazınız.

a. 1/25  = 25^-1

b. –1/27 = -1 / (-3) • (-3) • (-3) = -1 /3^-3 = -3^-3

c. -1/512  = -1 / (-2) • (-2) • (-2) • (-2) • (-2) • (-2) • (-2) • (-2) • (-2) = -1 / 2⁹  = (-2)^-9 

ç. 1/625    = 1 / 5 • 5 • 5 • 5 = 1 / 5⁴  = 5^-4

d. -1/1000  = 1 / (-1000) = 1 / (-10) • (-10) • (-10) = 1 / (-10)^-3  = (-10)^-3

e. 1/243   = 1 / 3 • 3 • 3 • 3 • 3 = 1 / 3⁵  = 3^-5

3- Aşağıdaki eşitliklerden doğru olanların başına D, yanlış olanların başına Y yazınız.

(D) 7^–3 = 1/7³  

(Y) (–9)^–3 = 1/29

(D) 2⁸ = 1/2^-8

(Y) (–12)^–2 = – 1/144

(Y) 1/255 = 5^-3

(D) 1/1024 = 4^-5

4- (–2)⁹ = – 1/n eşitliğinde, n doğal sayısı kaçtır?

Çözüm->

(-2)⁹ = -1/n

-2⁹ = -512

(-2)⁹ = 1 / (-2) ^-9

n= -2^-9

5- (–3)^–5 = –1 / a  eşitliğinde, a tam sayısı kaçtır?

Çözüm ->

1 / (-3)⁵ = -1 / a

a= 3⁵ 

6- Okan, matematikle ilgili bir İnternet sitesinde çalışmaktadır. Okan’ın görevi matematik hakkında bilinmeyen ve merak edilen soruları araştırıp cevap vermektir. Okan’a gelen e–postalardan dördü aşağıda verilmiştir. Sizce Okan, bu soruları nasıl yanıtlamıştır?

a- 10^-2 negatif bir sayı mıdır? Hayır 1 /100 pozitif sayıdır

b- (–2)² = + 4 ve –2² = – 4 işlemlerinde sonuçların neden farklı olduğunu açıklar mısınız?

İşlem önceliğinde kaynaklanıyor. İlkinde parentez olduğundan dolayı öncelik ona aittir. (-2) • (-2) = 4

İkinci işlemde üslü sayının işlem önceliği vardır. o yüzden - (2 • 2 ) = - 4

c- Sıfırdan farklı bir sayının sıfırıncı kuvveti neden 1 olur?

Bir sayının sıfırıncı kuvvetinin 1 olması demek o sayıyı kendine bölmek demektir. Yani örnek verecek olursak; 3'ün sıfırıncı kuvveti = 3 / 3 = 1'dir.

Peki bu sonuca nerden vardık? Onuda açıklayalım.

3 sayısını ele alalım. 3'ün 1. kuvveti 3'tür. 3'ün 2. kuvveti 9'dur. Yani 2 tane 3'ün yanyana çarpımı 3.3=9

Yukarıdaki örnekten 3'ün 3 kuvvetini de alalım.

3 . 3 . 3 = 27 (3. kuvveti)

3. 3 = 9 (2. kuvveti)

3 = 3 (1. kuvveti)

Gördüğünüz gibi 3. kuvveti sayının kendisine bölersek bir alt kuvveti olan 2. kuvvetini buluruz. Yani 27/3 = 9'dur. Yine buradan;

27 / 3 = 9 (2.kuvveti)

9 / 3 = 3 (1.kuvveti)

3 / 3 = 1 (0. kuvveti)

ç- Negatif bir tam sayının negatif tek kuvveti neden negatif bir sayı olur?

Örnek verecek olursak -3^-3  = 1 / (-3) • (-3) • (-3) = 1 / (-27)

Negatif bir tam sayının tek kuvvetleri her zaman negatiftir.

7- Aşağıdaki sayıların ondalık gösterimlerini 10’un tam sayı kuvvetlerini kullanarak 

çözümleyiniz.

a) 8,26

Çözüm ->

8 • 1 + 2 • 1 / 10 + 6 • 1 / 100

8 • 10⁰ + 2 • 1 / 10¹ + 6 • 1 / 10²  

8 • 10⁰ + 2 • 10^-1 +  6 • 10^-2

b) 25,08

Çözüm ->

2 • 10 + 5 • 1 + 0 • 1 / 10 + 8 • 1 / 100

2 • 10¹ + 5 • 10⁰ + 0 • 1 / 10¹ + 8 • 1 / 10²  

2 • 10¹ + 5 • 10⁰ + 0 +  8 • 10^-2

c) 14,642

Çözüm ->

1 • 10 + 4 • 1  + 6 • 1 / 10 + 4 • 1 / 100 + 2 • 1 / 1000

1 • 10¹ + 4 • 10⁰ + 6 • 1 / 10¹ + 4 • 1 / 10²  + 2 • 1 / 10³

1 • 10¹ + 4 • 10⁰ + 5 • 10^-1 +  8 • 10^-2 + 2 • 10^-3

ç) 203,085

Çözüm ->

2 • 100 + 0 • 10 + 3 • 1 + 0 • 1 / 10 + 8 • 1 / 100 + 5 • 1 / 1000

2 • 10² + 0 • 10¹ • 10⁰ + 0 • 1 / 10¹ + 8 • 1 / 10²  + 8 • 1 / 10³

2 • 10² + 0 + 3 • 10⁰ + 0 • 10^-1 +  8 • 10^-2 + 5 • 10^-3

8- Aşağıdakilerden hangisi, çözümlemesi 2 • 10³ + 3 • 10⁰ + 2 • 10^–2 olan sayıdır?

a) 23,2 b) 203,2 c) 230,2 ç) 2003,02

Çözüm ->

2 • 10³ + 3 • 10⁰ + 2 • 10^-2

2 • 1000 + 3 + 2 / 10²

2000 + 3 + 2 / 100

2003,02

8.SINIF MATEMATİK DERSİ ÖĞÜN YAYINLARI DERS  KİTABI DİĞER SAYFALAR İÇİN TIKLAYINIZ