2017-2018 9.Sınıf Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı 35.Sayfa Cevapları Koşullu Önerme Ve İki Yönlü Koşullu Önerme Alıştırmalar (Yeni Müfredat)

9.Sınıf Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Cevapları (Yeni Müfredat 2018-2019)
MANTIK (1.Ünite)
Önermeler ve Bileşik Önermeler
SORULAR
1. p ≡ 1, q ≡ 0, r ≡ 1 doğruluk değerlerine göre aşağıdaki bileşik önermelerin doğruluk değerlerini bulunuz.
a) p ⇒ (q Λ r) = 1 ⇒ (0 Λ 1) = 1 ⇒ 0 = 0
b) (p V q) ⇒ r = (1 V 0) ⇒ 1 = 1 ⇒ 1 = 0
c) (p ⇒ q) ⇒ (q ⇒ r) = (1 ⇒ 0) ⇒ (0 ⇒ 1) = 0 ⇒ 1 = 1
ç) (q' ⇒ p) ⇒ r' = (1 ⇒ 1) ⇒ 0 = 0 ⇒ 0 = 1

2. (p Λ q') ⇒ r ≡ 0 ise (p ⇒ r)' ⇒ (q V r') bileşik önermesinin doğruluk değerini bulunuz.
(p Λ q') ⇒ r ≡ 0 önermesi ise bağlacının özelliğinden yararlanarak hareket edersek burada doğrudan yanlışa ulaştığımız zaman doğruluk değeri "0"'dır yani yanlıştır, dolayısıyla (p Λ q') ifadesi doğrudur yani 1, r ifadesi 0'dır.
(p ⇒ r)' ⇒ (q V r') parantez içini çözelim;
(p' V q )' = ((p')' Λ q' ) = (p Λ q' ) ifadesine 1,
1 ⇒ (q V r') burada r ifadesine 0 değili ise 1 olacaktır,
1 ⇒ (q V 1) ifadesi, (q V 1) her zaman 1 olur,
1 ⇒ 1 ifadesi doğrudan doğruya ulaşırsak sonuç doğrudur
Doğruluk değeri 1'dir.

3. (p' ⇒ q)' ⇒ p' bileşik önermesini en sade biçimde yazınız.

4. (p
⇒ q)'
V (p
⇒ q)
bileşik önermesini en sade biçimde yazınız.
5. (p ⇒ q')' V (q ⇒ p)' bileşik önermesini en sade biçimde yazınız.
6. ‘‘Bayrak dalgalanırsa vatan düşmez.’’ önermesinin tersini, karşıtını ve karşıt tersini yazınız.
Tersi - Bayrak dalgalanmazsa vatan düşer.
Karşıtı - Vatan düşerse, bayrak dalgalanmaz.
Karşıt tersi - Vatan düşmezse, bayrak dalgalanır.
Karşıt durumda, ikinci cümle ile birinci cümle yer değiştirir. Terste ise olumsuzu alınır. Karşıt terste ise hem olumsuzu alınır, hem de yer değişimi yapılır.
7. (p ⇔ q) Λ (q Λ p') bileşik önermesini en sade biçimde yazınız.
(p ⇒ q ) Λ (q ⇒ p ) Λ (q Λ p')
( p' V q) Λ (q' V p) Λ (q Λ p')
( p' V q) Λ (q Λ p') Λ (q' V p)
( p' V q) ≡ (p Λ q' )'
(q' V p) ≡ (q Λ p' ) '
(p Λ q' )' Λ (q Λ p') Λ (q Λ p' )'
(q Λ p') Λ (q Λ p' )'
(q Λ p') ve (q Λ p' )' önermeleri var ve bu iki önerme "ve" bağlacıyla bağlanmış. İki önermeden birisi diğerinin değilidir. Dolayısıyla 0'dır. Ve bağlacıyla bağlandığı için bileşik önermenin en sade biçimi 0'dır.
8. 30 kişilik bir sınıfta Pınar, Remzi, Kaan ve Nilgün dışındaki öğrencilerin devamsızlık yapmadığı bilinmektedir. Matematik öğretmeni Gülendam Hanım, bu öğrenciler için aşağıdaki tablodaki sembolik mantık kurallarını belirlemiştir.
Gülendam Hanım
bu sınıfa derse girdiğinde yoklama sonucunu tahtaya sembolik
mantık kurallarını kullanarak aşağıdaki şekilde yazmıştır:
I) p' Λ r ≡ 1
II) k ⇒ p ≡ 0
III) p' ⊻ n ≡ 0Yukarıda verilen denkliklere göre
a) Pınar, Remzi, Kaan ve Nilgün arasından sınıfta olanları bulunuz.
b) Sınıfta var olan öğrenci sayısını bulunuz.
c) “Kaan sınıfta ise Pınar sınıfta değildir.” önermesinin doğruluk değerini bulunuz.

5. (p ⇒ q')' V (q ⇒ p)' bileşik önermesini en sade biçimde yazınız.

6. ‘‘Bayrak dalgalanırsa vatan düşmez.’’ önermesinin tersini, karşıtını ve karşıt tersini yazınız.
Tersi - Bayrak dalgalanmazsa vatan düşer.
Karşıtı - Vatan düşerse, bayrak dalgalanmaz.
Karşıt tersi - Vatan düşmezse, bayrak dalgalanır.
Karşıt durumda, ikinci cümle ile birinci cümle yer değiştirir. Terste ise olumsuzu alınır. Karşıt terste ise hem olumsuzu alınır, hem de yer değişimi yapılır.

7. (p ⇔ q) Λ (q Λ p') bileşik önermesini en sade biçimde yazınız.
(p ⇒ q ) Λ (q ⇒ p ) Λ (q Λ p')
( p' V q) Λ (q' V p) Λ (q Λ p')
( p' V q) Λ (q Λ p') Λ (q' V p)
( p' V q) ≡ (p Λ q' )'
(q' V p) ≡ (q Λ p' ) '
(p Λ q' )' Λ (q Λ p') Λ (q Λ p' )'
(q Λ p') Λ (q Λ p' )'
(q Λ p') ve (q Λ p' )' önermeleri var ve bu iki önerme "ve" bağlacıyla bağlanmış. İki önermeden birisi diğerinin değilidir. Dolayısıyla 0'dır. Ve bağlacıyla bağlandığı için bileşik önermenin en sade biçimi 0'dır.
8. 30 kişilik bir sınıfta Pınar, Remzi, Kaan ve Nilgün dışındaki öğrencilerin devamsızlık yapmadığı bilinmektedir. Matematik öğretmeni Gülendam Hanım, bu öğrenciler için aşağıdaki tablodaki sembolik mantık kurallarını belirlemiştir.
Sınıfta ise | Sınıfta değil ise | |
Pınar | p | p' |
Remzi | r | r' |
Kaan | k | k' |
Nilgün | n | n' |
I) p' Λ r ≡ 1
II) k ⇒ p ≡ 0
III) p' ⊻ n ≡ 0Yukarıda verilen denkliklere göre
a) Pınar, Remzi, Kaan ve Nilgün arasından sınıfta olanları bulunuz.
b) Sınıfta var olan öğrenci sayısını bulunuz.
c) “Kaan sınıfta ise Pınar sınıfta değildir.” önermesinin doğruluk değerini bulunuz.
Yorum Gönder
1.YORUMLARA ADINIZI VE ŞEHRİNİZİ YAZINIZ. BU BİLGİLER YAZILMAZSA CEVAP VERİLMEYECEKTİR
2.SORULAR ONAYLANDIKTAN SONRA YAYINLANACAKTIR.
3.GMAİL HESABI OLANLAR YORUMU YAZDIKTAN SONRA ALTTAKİ BENİ BİLGİLENDİRİ TIKLARSANIZ SORULARA VERDİĞİMİZ CEVAPLAR MAİL ADRESİNİZE GELECEKTİR
4.KÜFÜR VE ŞİDDET İÇEREN YORUMLAR YAYINLANMAYACAKTIR